解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数
在
处取得极值，求实数a；
(2)若函数
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若函数
在处取得极值，求实数a；(2)若函数
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 下列关于函数
的判断正确的是___________ （填写所有正确的序号）.
①
的解集是
；②
是极小值，
是极大值；③
没有最小值，有最大值.
的判断正确的是①
的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，有最大值.
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3 . 函数的导函数为
的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（ ）
的导函数为的图象如图所示，关于函数，下列说法不正确的是（ ） A．函数在 和 上单调递增 | B．函数在 和 上单调递减 |
| C．函数仅有两个极值点 | D．函数有最小值，但是无最大值 |
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2023-08-18更新
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535次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末模拟预测卷02（测试范围：平面解析几何,计数原理与概率统计,函数与导数,空间向量与立体几何）（原卷版）
名校
4 . 已知函数
(1)若
是的一个极值点，求的最小值；
(2)若函数
有两个零点，求
的取值范围．
(1)若
是的一个极值点，求的最小值；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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2023-03-23更新
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1385次组卷
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9卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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6 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023·吉林长春·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数
的图象关于点
中心对称，若
，
，使得
，则
的最大值是______ ．
的图象关于点中心对称，若，，使得，则的最大值是
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2022-11-19更新
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626次组卷
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4卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题（已下线）数学（甲卷理科）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
.
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2022-11-16更新
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557次组卷
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3卷引用：广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有唯一的极值点
，
①求实数取值范围；
②证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有唯一的极值点，①求实数
取值范围；②证明：
.
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2023-03-26更新
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1400次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
为函数的极值点时，求函数的单调区间．
(2)当
时，求证：
．
．(1)当
为函数的极值点时，求函数的单调区间．(2)当
时，求证：．
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2023-03-02更新
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960次组卷
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3卷引用：重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
