2021·江苏·一模
名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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968次组卷
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15卷引用：技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高三上·浙江·期中
名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若有三个零点
，
①求的取值范围；
②求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)若
有三个零点，①求
的取值范围；②求证：
．
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2021-11-26更新
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1097次组卷
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6卷引用：收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）
（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
2021·浙江杭州·模拟预测
名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点
，且
.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的最大值；
（Ⅲ）求证：
.
有两个不同的零点，且.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）若不等式
对任意的恒成立，求实数的最大值；（Ⅲ）求证：
.
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2021·浙江嘉兴·二模
4 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，且
．若
，
为函数
的两个零点，且的导函数为
，求证：
．
（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线的斜率；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，且．若，为函数的两个零点，且的导函数为，求证：．
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19-20高三上·浙江台州·期末
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）如果当
时，恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：当
时，函数恰有3个零点.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）如果当
时，恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：当
时，函数恰有3个零点.
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6 . 已知函数
，
，若
最小值为0.
（1）求实数的值；
（2）设
，证明：
.
，，若最小值为0.（1）求实数
的值；（2）设
，证明：.
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2020-11-23更新
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516次组卷
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8卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（理）试题“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020年-2021学年高三上学期11月期中数学(理)理试题26安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(理)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(文)试题
2011·安徽宣城·二模
名校
解题方法
7 . 已知函数
(e为自然对数的底数).
（1）求函数的值域；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：
.
(e为自然对数的底数).（1）求函数
的值域；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围；（3）证明：
.
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2020-09-15更新
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615次组卷
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12卷引用：专题07 导数的几何意义、导数与函数的性质综合-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）
（已下线）专题07 导数的几何意义、导数与函数的性质综合-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）2020届浙江省杭州市第二中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）2011届安徽省宣城市高三第二次模拟考试数学理卷（已下线）2012届山东省济宁市鱼台二中高三11月月考文科数学【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学（理）试题2020届天津市和平区高考二模数学试题天津市河西区2020届高三二模数学试题河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题
20-21高三下·湖南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
（1）求
在
上的最小值；
（2）证明：
．
，．（1）求
在上的最小值；（2）证明：
．
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2021-03-21更新
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998次组卷
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7卷引用：押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）
（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01湘豫名校联考2020-2021学年高三（3月）理科数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
20-21高三下·四川·阶段练习
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）当
时，比较与
的大小；
（2）若有两个不同的极值点
，证明：
．
．（1）当
时，比较与的大小；（2）若
有两个不同的极值点，证明：．
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19-20高三上·浙江·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求
在
上的最小值；
（2）若直线
是函数
的切线方程，求实数的值；
（3）若
，证明：对任意实数
，
恒成立．
．（1）当
时，求在上的最小值；（2）若直线
是函数的切线方程，求实数的值；（3）若
，证明：对任意实数，恒成立．
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2020-04-20更新
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334次组卷
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4卷引用：专题08 导数综合（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）
（已下线）专题08 导数综合（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2019-2020学年高三上学期12月第二次联考数学试题江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题江西省泰和中学2023届高三一模理科数学试题
