名校
解题方法
1 . 设函数
满足
，
.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）设函数
，对任意
，有
恒成立，试求实数
的取值范围.
满足，.（1）求函数
的解析式和值域；（2）设函数
，对任意，有恒成立，试求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）若在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）设函数
，且函数
的两个极值点为
，
，求证：
；
（3）若对于
，
恒成立，求正实数的取值范围．
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）设函数
，且函数的两个极值点为，，求证：；（3）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围．
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2020-08-06更新
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166次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
内单调递增，求
的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，，求
的取值范围.
，.（1）若函数
在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，求的取值范围.
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2020-07-16更新
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246次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 设函数
（）.
（1）讨论函数的极值；
（2）若函数在区间
上的最小值是4，求a的值.
（）.（1）讨论函数
的极值；（2）若函数
在区间上的最小值是4，求a的值.
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2020-06-25更新
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1061次组卷
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5卷引用：安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）天津市部分区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，函数
在
上是减函数，求b的取值范围；
（2）若方程
的两个根分别为
，求证：
.
．（1）当
时，函数在上是减函数，求b的取值范围；（2）若方程
的两个根分别为，求证：.
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2020-09-04更新
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3675次组卷
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10卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（文）试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（理）试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题安徽省淮北市濉溪县2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
6 . 已知函数
.
（1）若
在
处的切线与
轴平行，求的极值；
（2）当
或
时，试讨论方程
实数根的个数.
.（1）若
在处的切线与轴平行，求的极值；（2）当
或时，试讨论方程实数根的个数.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（其中为常数）.
（1）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若在
上的最大值为
，求的值.
（其中为常数）.（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若
在上的最大值为，求的值.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若函数的图象在点
处的切线的斜率为
，求函数在
上的最小值；
（2）若关于的方程
在
上有两个解，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的图象在点处的切线的斜率为，求函数在上的最小值；（2）若关于
的方程在上有两个解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若曲线
在处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）当
且
时，函数的图象总在直线
的下方，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求的值；（2）当
且时，函数的图象总在直线的下方，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）设
，对于
，
的值域为
，若
，求实数
的取值范围.
在点处的切线方程为.（1）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设
，对于，的值域为，若，求实数的取值范围.
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