名校
解题方法
1 . 已知
，
.
（1）若
在
恒成立，求
的取值范围；
（2）若
有两个极值点
，
，求a的范围并证明
.
，.（1）若
在恒成立，求的取值范围；（2）若
有两个极值点，，求a的范围并证明.
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2018-03-21更新
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719次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷
2 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
在
上的最小值；
（2）若函数在
上存在单调递增区间，求实数的取值范围；
（3）根据的不同取值，讨论函数的极值点情况．
．（1）若
，求函数在上的最小值；（2）若函数
在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；（3）根据
的不同取值，讨论函数的极值点情况．
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2016-12-04更新
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1420次组卷
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2卷引用：2016届天津市和平区高三第四次模拟理科数学试卷
名校
3 . 已知为实数，函数
.
（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围.
为实数，函数.（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；（2）设
，若，使得成立，求实数的取值范围.
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2017-09-23更新
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1448次组卷
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8卷引用：广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题
广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
有两个极值点，
(
)(若
是函数的极大值或极小值，则m为函数的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点).
①求a的取值范围；
②证明：
.
，，其中为自然对数的底数.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
有两个极值点，()(若是函数的极大值或极小值，则m为函数的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点).①求a的取值范围；
②证明：
.
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名校
5 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)若方程
有4个不同实数根，求
的取值范围；
(3)若存在正实数
且
，使得不等式
成立，求
的解集.（其中
是自然对数的底数）
.(1)求
的单调区间；(2)若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；(3)若存在正实数
且，使得不等式成立，求的解集.（其中是自然对数的底数）
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6 . 已知函数
.
（1）求的极值；
（2）若关于
的不等式
在
上的解集非空，求实数的取值范围.
.（1）求
的极值；（2）若关于
的不等式在上的解集非空，求实数的取值范围.
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名校
7 . 函数
（
），若
的解集为
，且中只有一个整数，则实数
的取值范围为
（），若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2018-08-06更新
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770次组卷
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5卷引用：2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考数学试卷
