解题方法
1 . 如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2，宽为1的矩形，矩形两边
、
紧靠两条互相垂直的路上，现要过点
修一条直线的路
，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点
和
．则
的面积
的最小值为________ ．
、紧靠两条互相垂直的路上，现要过点修一条直线的路，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点和．则的面积的最小值为
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2 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数
的最大值是____ .
对任意恒成立，则实数的最大值是
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2023-07-04更新
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646次组卷
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5卷引用：1.3 导数在研究函数中的应用——切线放缩法 同步练习
1.3 导数在研究函数中的应用——切线放缩法 同步练习（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法第05讲 拓展一：利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想
解题方法
3 . 已知函数
在区间
上的最大值与最小值分别为
，
，则
________ ．
在区间上的最大值与最小值分别为，，则
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名校
解题方法
4 . 若对任意
，关于x的不等式
恒成立，则实数a的最大值为________ ．
，关于x的不等式恒成立，则实数a的最大值为
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2023-02-09更新
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685次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
解题方法
5 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为_________ ．
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为
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2023-02-05更新
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577次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）2.6 用导数研究函数的性质同步课时训练（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 若是直线
上的一点，点是曲线
上的一点，则
的最小值为 ________ ．
是直线上的一点，点是曲线上的一点，则的最小值为
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2023-01-13更新
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640次组卷
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6卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知不等式
恒成立，则
的最大值为__________ .
恒成立，则的最大值为
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2023-01-12更新
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1356次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
解题方法
8 . 函数
在区间
上的最大值与最小值之和为______ ．
在区间上的最大值与最小值之和为
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解题方法
9 . 设平面上的向量
、
、
、
满足关系
(m≥2),又设与的模均为1且互相垂直,则与的夹角余弦值的最大值为 ______ .
、、、满足关系(m≥2),又设与的模均为1且互相垂直,则与的夹角余弦值的最大值为
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名校
解题方法
10 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量
（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式
，其中
，则当A系列木版画销售价格定为__________ 元/套时，月利润最大．
（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为
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2023-02-24更新
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467次组卷
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5卷引用：河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）
