1 . 已知函数，其中常数.
（Ⅰ）讨论在上的单调性；
（Ⅱ）当时，若曲线上总存在相异两点，使曲线在两点处的切线互相平行，试求的取值范围.

2 . 已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（     ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 已知奇函数定义域为为其导函数,且满足以下条件①时,；②；③,则不等式的解集为___________.

4 . 设函数f(x)=ax²-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．

5 . 设函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）证明当时，；
（Ⅲ）设，证明当时，.

6 . 是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为___________．

7 . 已知数列的通项公式
（1）求证：；
（2）设数列的前项和为，求证：．

8 . 设是等比数列，，，，的各项和，其中，，．
（Ⅰ）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较
与的大小，并加以证明．

9 . 若函数是定义域D内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则称是上的“单反减函数”，已知
（1）判断在上是否是“单反减函数”；
（2）若是上的“单反减函数”，求实数的取值范围．

10 . 某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论：
①等式对恒成立；
②函数的值域为；
③函数为上的单调函数；
④若，则一定有；
⑤函数在上有三个零点．
其中正确结论的序号有______________．（请将你认为正确的结论的序号都填上）