用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2022年全国高中数学-较难-组卷网

2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知实数x，y满足

且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-06更新 | 1388次组卷 | 6卷引用：文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月2日）

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21-22高三下·河南许昌·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的图象在

处的切线方程；
(2)证明：函数

在区间

内存在唯一的极大值点

.（参考数据：

，

）

2022-03-18更新 | 2516次组卷 | 3卷引用：河南省许昌高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题

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2021·辽宁大连·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，则下列命题正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．

的值域是

C．方程

有三个实数解

D．对于

，

（

）满足

，则

2021-09-12更新 | 1743次组卷 | 5卷引用：第15题导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）

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19-20高二下·四川南充·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

4 . 已知偶函数

的定义域为

，其导函数为

，当

时，有

成立，则关于

的不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2020-05-28更新 | 909次组卷 | 3卷引用：专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

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2019·湖北荆门·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

5 . 设实数

，

分别满足

，

，则

，

的大小关系为

A．

B．

C．

D．

2019-09-25更新 | 1139次组卷 | 8卷引用：专题2-2 比大小归类（讲+练）-2

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18-19高二下·广东·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 若

是定义在

上的可导函数，且

，对

恒成立．当

时，有如下结论：
①

，②

，③

，④

，
其中一定成立的是____．

2019-09-11更新 | 1252次组卷 | 3卷引用：专题01简单导数运算（提升版）

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

7 . 函数

满足

，

，若存在

，使得

成立，则

的取值

A．

B．

C．

D．

2018-01-19更新 | 3231次组卷 | 16卷引用：考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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