用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2024年乌鲁木齐高中数学-组卷网

2024·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 在满足

，

的实数对

中，使得

成立的正整数

的最大值为（）

A．15

B．16

C．22

D．23

2024-02-04更新 | 1371次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

在

上为减函数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 1454次组卷 | 10卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值已知二次函数最值求参数

3 . 已知函数

，则说法下列正确的是（）

A．

B．函数

在

上的最大值为4

C．函数

在

上的最大值为4，则

D．若方程

在

上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为

2022-12-09更新 | 505次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

的单调减区间；
(2)若

，正实数

，

满足

，证明：

．

2022-01-11更新 | 1118次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由指数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 定义域为R的函数

且

，且

的导函数

，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 371次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知函数

在区间

上单调递减，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-09更新 | 457次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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19-20高三下·江西·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

的定义域为

，其导函数为

，

对

恒成立，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-06更新 | 2087次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题

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16-17高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

8 . 已知对任意实数

，有

，

，且

时，导函数分别满足

，

，则

时，成立的是

A．	B．
C．	D．

2017-03-26更新 | 950次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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