利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-扬州高中数学-组卷网

23-24高三上·河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

是

的极小值点，求

的取值范围．

2024-02-17更新 | 1300次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，且

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间.

2023-12-25更新 | 2054次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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22-23高二下·安徽宣城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)证明：对任意的

.

2023-07-27更新 | 706次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状幂函数图象的判断及应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 已知

，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-03更新 | 2348次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

有两个极值点

，且

，则下列结论正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-02-03更新 | 461次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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2022·重庆·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类与整合思想利用二次求导法解决导数问题

6 . 已知函数

，其中

.
(1)当

时，讨论

在

上的单调性；
(2)若对任意

都有

，求实数

的取值范围.

2023-01-08更新 | 490次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

7 . 已知函数

，其中e为自然对数的底数．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)当

时，
（i）若

恒成立，求实数a的最小值；
（ii）若

存在最大值，求实数a的取值范围．

2022-11-10更新 | 490次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，其中e为自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-09更新 | 1538次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的单调减区间为__________．

2022-09-07更新 | 2187次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·辽宁抚顺·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

有三个极值点，求

的取值范围．

2022-07-21更新 | 828次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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