名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数
，都有
（其中e为自然对数的底数）.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求a的值；(3)求证：对任意正整数
，都有（其中e为自然对数的底数）.
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2023-01-03更新
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712次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）一轮大题专练16—导数（数列不等式的证明2）-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性，并比较
与
的大小；
(2)若
，
为两个不相等的正数，且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性，并比较与的大小；(2)若
，为两个不相等的正数，且，求证：．
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2022-01-27更新
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756次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
在
处的切线经过点
.
(1)若函数至多有一个零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，且
，求证：
.（
）
在处的切线经过点.(1)若函数
至多有一个零点，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，且，求证：.（）
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2022-03-18更新
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1336次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间
(2)若的极值点为
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间(2)若
的极值点为，且，证明：.
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2021-12-24更新
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1610次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 设函数
，其中
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
，
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）设
为函数的极值点，
为函数的零点，且
，证明：
．
，其中．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，（ⅰ）证明：函数
恰有两个零点；（ⅱ）设
为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：．
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2021-09-18更新
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1591次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三上学期10月考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间与最值;
（2）当
时，证明函数
在R上没有零点．
．（1）当
时，求的单调区间与最值;（2）当
时，证明函数在R上没有零点．
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