名校
解题方法
1 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
③
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | |
12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1431次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
名校
2 . 已知函数有两个不同极值点,分别记为,,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)若不等式恒成立(为自然对数的底数),求正数的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若不等式恒成立(为自然对数的底数),求正数的取值范围.
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名校
3 . 上海的疫情牵动着全国人民的心,全国各地送来了很多支援上海的防疫物资,除此之外一些蔬菜中转厂,通过向农场购买蔬菜进行储存,再卖给上海各个小区,也为上海居民提供了蔬菜来源.某蔬菜中转厂的每日进货的蔬菜量最多不超过20吨,由于蔬菜采购,运输,管理等因素,蔬菜每日浪费率p与日进货量x(吨)之间近似地满足关系式,已知售出一顿蔬菜可赢利2千元,而浪费一吨蔬菜则亏损1千元.
(蔬菜中转厂的日利润y=日售出赢利额-日浪费亏损额).
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y(千元)表示成日进货量x(吨)的函数;
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时,日利润最大?最大日利润是几千元?
(蔬菜中转厂的日利润y=日售出赢利额-日浪费亏损额).
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y(千元)表示成日进货量x(吨)的函数;
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时,日利润最大?最大日利润是几千元?
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2022-04-28更新
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360次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知,两个输油站之间是120公里的沙漠地带.现需要在,两输油站间修建一条大型输油管道通过该沙漠地带,某工程队承接此项工程,需要铺设输油管道且在,之间等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设此项工程的总费用为万元.
(1)试将表示成关于的函数;
(2)当时,讨论该函数的单调性;
(3)求出需要修建多少个增压站才能使总费用最小,并求出最小值.
(1)试将表示成关于的函数;
(2)当时,讨论该函数的单调性;
(3)求出需要修建多少个增压站才能使总费用最小,并求出最小值.
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2021高二·全国·专题练习
5 . 甲、乙两地相距400千米,一汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过100千米/时.已知该汽车每小时的运输成本t(元)关于速度x(千米/时)的函数关系式是t=x4-x3+15x.
(1)当汽车以60千米/时的速度匀速行驶时,全程运输成本为多少元?
(2)为使全程运输成本最少,汽车应以多少速度行驶?并求出此时运输成本的最小值.
(1)当汽车以60千米/时的速度匀速行驶时,全程运输成本为多少元?
(2)为使全程运输成本最少,汽车应以多少速度行驶?并求出此时运输成本的最小值.
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名校
6 . 某工厂某种产品的年产量为吨,其中,需要投入的成本为(单位:万元),当时,;当时,.若每吨商品售价为万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(Ⅰ)写出年利润(单位:万元)关于x的函数关系式;
(Ⅱ)年产量为多少吨时,该厂所获利润最大?
(Ⅰ)写出年利润(单位:万元)关于x的函数关系式;
(Ⅱ)年产量为多少吨时,该厂所获利润最大?
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2021-08-05更新
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287次组卷
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5卷引用:重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题
名校
7 . 新冠肺炎疫情发生后,政府为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额(万元)在的小微企业做统一方案,方案要求同时具备下列两个条件:①补助款(万元)随企业原纳税额(万元)的增加而增加;②补助款不低于原纳税额的.经测算政府决定采用函数模型(其中为参数)作为补助款发放方案.
(1)当使用参数是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②的参数的取值范围.
(1)当使用参数是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②的参数的取值范围.
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2020-11-08更新
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356次组卷
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4卷引用:安徽省皖江名校联盟2021届高三第二次联考文科数学试题
8 . 某公司计划投资开发一种新能源产品,预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金总数不超过9万元,同时奖金总数不超过收益的.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型,试确定这个函数的定义域、值域和的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①;②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型,试确定这个函数的定义域、值域和的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①;②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
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2018-12-10更新
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566次组卷
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4卷引用:【校级联考】安徽皖东名校联盟2019届高三上学期第二次联考数学(理)试题