1 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求
的零点个数.
(3)
在区间
上有两个零点，求
的范围?
.(1)求函数的单调区间；
(2)求
的零点个数.(3)
在区间上有两个零点，求的范围?
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2024-09-09更新
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1563次组卷
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4卷引用：天津市新华中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试卷
天津市新华中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试卷北京市北京理工大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学练习（已下线）第四节 导数的综合应用【同步课时】（高三一轮北京专版）湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷
2 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)已知函数
，求
的单调区间；
(3)若对于任意
，都有
（
为自然对数的底数），求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)已知函数
，求的单调区间；(3)若对于任意
，都有（为自然对数的底数），求实数a的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(2)求的单调区间和极小值．
．(1)求曲线
在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(2)求
的单调区间和极小值．
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2024-08-13更新
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845次组卷
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3卷引用：天津市武清区天和城实验中学2024-2025学年高三第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求的单调区间，以及在
的最大值与最小值．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求的单调区间，以及在的最大值与最小值．
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5 . 已知函数
，且当
时，取得极值
(1)求的解析式;
(2)求在
上的单调区间和最值.
，且当时，取得极值(1)求
的解析式;(2)求
在上的单调区间和最值.
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6 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
（i）求
的单调区间和极值；
（ii）设的极大值为
，求的最小值；
，函数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，（i）求
的单调区间和极值；（ii）设
的极大值为，求的最小值；
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7 . 已知函数
其中
为常数．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间及极值；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
其中为常数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间及极值；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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8 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值.
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9 . 已知
的两个极值点分别是
，
.
(1)求实数
，
的值；
(2)求函数的单调区间.
的两个极值点分别是，.(1)求实数
，的值；(2)求函数
的单调区间.
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名校
10 . 已知函数
，求：
(1)函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)
的单调递减区间；
(3)求的极大值和极小值．
，求：(1)函数
的图象在点处的切线方程；(2)
的单调递减区间；(3)求
的极大值和极小值．
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2024-06-13更新
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652次组卷
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5卷引用：天津市武清区天和城实验中学2024-2025学年高三第一次月考数学试题
