1 . 已知函数
的图象在点
处的切线过点
．
(1)求实数
的值；
(2)求
的单调区间和极值．
的图象在点处的切线过点．(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间和极值．
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解题方法
2 . 设函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上有解，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上有解，求实数a的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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今日更新
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351次组卷
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4卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）
4 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点，求的值，并求其单调区间；
(2)若函数在
上仅有2个零点，求的取值范围．
.(1)若
是函数的极值点，求的值，并求其单调区间；(2)若函数
在上仅有2个零点，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若，判断的单调性；
(2)若在
上没有极值点，求的取值范围．
．(1)若
，判断的单调性；(2)若
在上没有极值点，求的取值范围．
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7 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；
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8 . 已知函数
在
处取得极小值0．
(1)求
的值，并说明的单调性；
(2)若的一条切线
恰好经过点
，求切线的方程．
在处取得极小值0．(1)求
的值，并说明的单调性；(2)若
的一条切线恰好经过点，求切线的方程．
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名校
9 . 已知函数
，求：
(1)函数
的图像在点处的切线方程；
(2)的单调递减区间；
(3)求的极大值和极小值．
，求：(1)函数
的图像在点处的切线方程；(2)
的单调递减区间；(3)求
的极大值和极小值．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间与极值.
(2)若在
上是增函数，求a的取值范围；
(3)讨论的单调性．
．(1)当
时，求的单调区间与极值.(2)若
在上是增函数，求a的取值范围；(3)讨论
的单调性．
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