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| 共计 1589 道试题

2025高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，讨论函数

的单调性．

2024-07-15更新 | 271次组卷 | 1卷引用：热点专题 3-3 利用导数研究函数的单调性【8类题型】

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2025·甘肃张掖·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

的图象在点

处的切线过点

．
(1)求实数

的值；
(2)求

的单调区间和极值．

2024-06-14更新 | 1456次组卷 | 4卷引用：3.3 利用导数研究函数的极值与最值

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24-25高三上·北京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)求函数的单调区间；
(2)求

的零点个数.
(3)

在区间

上有两个零点，求

的范围?

2024-09-09更新 | 1563次组卷 | 4卷引用：第四节导数的综合应用【同步课时】（高三一轮北京专版）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

，其中

为常数，

为自然对数的底数．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

在区间

上的最大值为

，求

的值．

2024-09-09更新 | 258次组卷 | 1卷引用：阶段测2 导数及其应用（高三大一轮）（基础卷）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

，若

在

处取得极值，求

的值．

2024-09-04更新 | 32次组卷 | 1卷引用：第三节导数与函数的极值、最值【讲】（高三一轮北京专版）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值．

2024-09-04更新 | 143次组卷 | 1卷引用：第三节导数与函数的极值、最值【讲】（高三一轮北京专版）

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2024·新疆·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的最大值．

2024-08-28更新 | 607次组卷 | 2卷引用：专题17 不等式恒成立常用两种策略（经典好题母题）【练】

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

.若函数

在

处取得极值，求

的单调区间，以及最大值和最小值.

2024-08-23更新 | 47次组卷 | 1卷引用：第二节导数与函数的单调性【讲】（高三一轮北京专版）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知

在

处切线为l．若切线l的斜率

，求

单调区间

2024-08-23更新 | 29次组卷 | 1卷引用：第二节导数与函数的单调性【讲】（高三一轮北京专版）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

.设函数

，求

的单调区间.

2024-08-23更新 | 58次组卷 | 1卷引用：第二节导数与函数的单调性【同步课时】（高三一轮北京专版）

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