名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)①当
时，试证明函数恰有三个零点；
②记①中的三个零点分别为
，
，
，且
，试证明
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)①当
时，试证明函数恰有三个零点；②记①中的三个零点分别为
，，，且，试证明.
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2023-05-29更新
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900次组卷
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4卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三二模数学试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）专题05 导数大题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当时，求函数
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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321次组卷
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11卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
在点
处的切线垂直于y轴.
（1）求
的单调区间；
（2）若存在a，b，c
使得
，求证：
；
在点处的切线垂直于y轴.（1）求
的单调区间；（2）若存在a，b，c
使得，求证：；
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2021-05-12更新
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316次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：
.
.（1）求函数的单调区间；
（2）求证：
.
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2020-01-09更新
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313次组卷
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2卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若，是函数的两个极值点，且，
，求证：
.
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，且，，求证：.
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2020-08-07更新
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791次组卷
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3卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
6 . 已知函数
的极小值为
.
（1）求的单调区间；
（2）证明：
（其中
为自然对数的底数）.
的极小值为.（1）求
的单调区间；（2）证明：
（其中为自然对数的底数）.
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2019-10-14更新
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301次组卷
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2卷引用：四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学（理）试题
