1 . 已知函数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围;
(2)若，求证:.

2 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当时，若存在唯一零点，极值点为，证明：.

3 . 已知函数.
（1）若在内是减函数，求a的取值范围；
（2）若，证明：当时，.

4 . 已知函数f(x)＝e^x＋，其中e是自然对数的底数.
（1）若关于x的不等式mf(x)≤＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知正数a满足：存在x∈[1，＋∞)，使得f(x₀)<a(－x₀³＋3x₀)成立.试比较与的大小，并证明你的结论.

5 . 已知，其中为实数．
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）当时，判断函数在上零点的个数，并给出证明．

6 . 已知函数．
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，证明：函数有且仅有3个零点．

7 . 已知函数
(1)若函数在定义域上为增函数，求a的取值范围;
(2)证明:

8 . 已知函数是减函数.
（1）试确定a的值；
（2）已知数列，求证：.

9 . 已知函数.
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）证明：当时，不等式成立.

10 . 已知函数，a为正常数．
(Ⅰ)若，且a＝4，讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若，且对任意，都有
(ⅰ)求实数a的取值范围；
(ⅱ)求证：当时，