名校
1 . 已知函数
（1）若
在
上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）当
时，
有两个零点
，
，且
，求证：
．
（1）若
在上单调递减，求实数a的取值范围；（2）当
时，有两个零点，，且，求证：．
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2019-10-22更新
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596次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2019-2020学年高三上学期入学考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
(1)若函数在定义域上为增函数，求a的取值范围;
(2)证明:
(1)若函数
在定义域上为增函数，求a的取值范围;(2)证明:
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2019-09-07更新
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663次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2020届高三第一次月考数学（理）试题
湖南省长沙市第一中学2020届高三第一次月考数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学（理）试题广西玉林市第十一中学2022届高三9月月考数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
2012·湖北襄阳·一模
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）若
为的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
（1）若
为的极值点，求实数的值；（2）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当
时，方程有实根，求实数的最大值．
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2020-07-04更新
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572次组卷
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13卷引用：2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷
（已下线）2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷（已下线）2012届广西南宁二中高三3月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三理科数学试卷2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三12月月考文科数学试卷2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学（理）试卷浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三9月阶段性考试数学试题2020届湖南省岳阳市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
（Ⅱ）若函数
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
．
．（Ⅰ）若函数
在点处的切线斜率为，求a的值；（Ⅱ）若函数
，且在上单调递增，求a的取值范围；（Ⅲ）若
，且，求证：．
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2019-04-12更新
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986次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省安阳市2019届高三高考数学一模试卷（理科）数学试题
名校
5 . 已知函数
在
上有两个极值点，且在
上单调递增，则实数的取值范围是
在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-08更新
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4692次组卷
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21卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题
【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高二下学期6月月考数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(文)试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
是减函数.
（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：
.
是减函数.（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：.
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2019-03-26更新
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2186次组卷
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7卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学（理）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（理）试题2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，m是实数.
（1）若
在区间(2,+∞)为增函数，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下,函数
有三个零点，求m的取值范围.
，，m是实数.（1）若
在区间(2,+∞)为增函数，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下,函数
有三个零点，求m的取值范围.
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2018-10-11更新
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1689次组卷
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3卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）
名校
8 . 已知函数
.
（1）若在
上是单调递减函数，求实数的取值范围；
（2）记
，并设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值.
.（1）若
在上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）记
，并设是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，，且，证明：
（
为自然对数）.
.（1）若函数
在上为增函数，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.
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2018-07-18更新
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3233次组卷
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15卷引用：【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题
【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（理）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，其中
.证明：的图象在图象的下方.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，其中.证明：的图象在图象的下方.
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2018-07-12更新
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1278次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题
