名校
1 . 已知函数
，a为正常数．
(Ⅰ)若
，且a＝4，讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若
，且对任意
，
都有
(ⅰ)求实数a的取值范围；
(ⅱ)求证：当
时，
，a为正常数．(Ⅰ)若
，且a＝4，讨论函数f(x)的单调性；(Ⅱ)若
，且对任意，都有(ⅰ)求实数a的取值范围；
(ⅱ)求证：当
时，
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
(2)若
在定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
(3)若
，求证：
.
. (1)若曲线
在点 处的切线与直线平行，求实数的值；(2)若
在定义域上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，求证：.
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名校
3 . 设函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（Ⅰ）若
是
上的增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）若
，证明：
.
，其中，是自然对数的底数.（Ⅰ）若
是上的增函数，求的取值范围；（Ⅱ）若
，证明：.
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2017-04-18更新
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765次组卷
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3卷引用：2017届广东省佛山市高三4月教学质量检测（二）数学理试卷
名校
4 . 已知函数
的最小值为0，其中
，设
.
(1)求的值；
(2)对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)讨论方程
在
上根的个数.
的最小值为0，其中，设.(1)求
的值；(2)对任意
恒成立，求实数的取值范围；(3)讨论方程
在上根的个数.
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2017-02-17更新
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2096次组卷
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5卷引用：2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（文）试卷
5 . 已知
，
．
(1)如果函数
的单调递减区间为
，求函数的解析式；
(2)在（1）的条件下，求函数
的图像在点
处的切线方程；
(3)已知不等式
恒成立，若方程
恰有两个不等实根，求的取值范围．
，．(1)如果函数
的单调递减区间为，求函数的解析式；(2)在（1）的条件下，求函数
的图像在点处的切线方程；(3)已知不等式
恒成立，若方程恰有两个不等实根，求的取值范围．
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6 . 已知函数
．
（1）若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）讨论的零点个数．
．（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）讨论
的零点个数．
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2016-12-04更新
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540次组卷
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2卷引用：2016届广东省湛江市普通高考测试题（二）理科数学试卷
7 . 已知函数
（为实常数）.
（1）若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）判断是否存在直线
与的图象有两个不同的切点，并证明你的结论.
（为实常数）.（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）判断是否存在直线
与的图象有两个不同的切点，并证明你的结论.
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名校
8 . 已知函数
,
,是实数.
（Ⅰ）若在
处取得极值,求的值;
（Ⅱ）若在区间
为增函数,求的取值范围;
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数
有三个零点,求的取值范围.
,,是实数.（Ⅰ）若
在处取得极值,求的值;（Ⅱ）若
在区间为增函数,求的取值范围;（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数
有三个零点,求的取值范围.
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2016-12-04更新
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1444次组卷
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9卷引用：2016届北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷
2016届北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试文数试卷2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题
解题方法
9 . 设函数
为常数
，若方程
的根都在区间
内，且函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是
为常数，若方程的根都在区间内，且函数在区间上单调递增，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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578次组卷
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3卷引用：2016届云南师范大附中高考适应性月考三理科数学试卷
10 . 已知函数
在处的切线与直线
垂直，函数
．
（1）求实数的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
在处的切线与直线垂直，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，若，求的最小值．
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2016-12-03更新
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803次组卷
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2卷引用：2016届湖南省株洲市二中高三上期中理科数学试卷
