名校
解题方法
1 . 已知
．
(1)若
在
上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围，(2)证明：当
时，．
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2023-03-22更新
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1099次组卷
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5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）若
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求证
在
上恒成立．
，．（1）若
在上单调递减，求实数的取值范围；（2）当
时，求证在上恒成立．
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2021-08-08更新
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515次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）若函数的图像在
处的切线方程是
，求a，b的值；
（2）若函数在R上是单增函数，求实数a的取值范围；
（3）如果
恰有两个不同的极值点
，证明：
.
（1）若函数
的图像在处的切线方程是，求a，b的值；（2）若函数
在R上是单增函数，求实数a的取值范围；（3）如果
恰有两个不同的极值点，证明：.
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2021-07-04更新
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900次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
名校
4 . 已知函数f（x）＝lnx
．
（1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．
．（1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．
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2019-12-23更新
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782次组卷
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3卷引用：天津市第七中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 设函数
（1）若函数在
上递增，在
上递减，求实数的值.
（2）讨论在
上的单调性；
（3）若方程
有两个不等实数根，求实数
的取值范围，并证明
.
（1）若函数
在上递增，在上递减，求实数的值.（2）讨论
在上的单调性；（3）若方程
有两个不等实数根，求实数的取值范围，并证明.
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2020-05-23更新
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397次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知函数
．
（I）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（II）若函数有两个极值点且
，求证
．（I）若函数
在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（II）若函数
有两个极值点且，求证
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解题方法
7 . 已知,函数
.
(1)若函数在上单调递减,求的取值范围；
(2)若
,当
时,求证: 
.
,函数.(1)若函数
在上单调递减,求的取值范围；(2)若
,当时,求证: .
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8 . 已知函数
，
．
若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
若函数在区间
上为单调递减函数，求实数a的取值范围；
设m，n为正实数，且
，求证：
．
，．若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；若函数在区间上为单调递减函数，求实数a的取值范围；设m，n为正实数，且，求证：．
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2018-12-10更新
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886次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省常州市2019届高三上学期期中教学质量调研数学(文)试题
9-10高二下·浙江温州·期中
9 . 已知函数
，其定义域为
（
）,设
.
（Ⅰ）试确定
的取值范围,使得函数在上为单调函数；
（Ⅱ）试判断
的大小并说明理由；
（Ⅲ）求证：对于任意的,总存在
，满足
,并确定这样的
的个数.
，其定义域为（）,设.（Ⅰ）试确定
的取值范围,使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）试判断
的大小并说明理由；（Ⅲ）求证：对于任意的
,总存在，满足,并确定这样的的个数.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作
，
，且，证明：
（
为自然对数）.
.（1）若函数
在上为增函数，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.
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2018-07-18更新
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3234次组卷
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15卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（理）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
