已知函数
（1）若函数
的图像在
处的切线方程是
，求a，b的值；
（2）若函数在R上是单增函数，求实数a的取值范围；
（3）如果
恰有两个不同的极值点
，证明：
.
（1）若函数
的图像在处的切线方程是，求a，b的值；（2）若函数
在R上是单增函数，求实数a的取值范围；（3）如果
恰有两个不同的极值点，证明：.
更新时间：2021-07-04 21:56:54
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解题方法
【推荐1】已知
，
，且直线
与曲线
相切.
(1)求
的值；
(2)若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
.
，，且直线与曲线相切.(1)求
的值；(2)若对
内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
在点
处的切线方程为
，求实数的值；
(2)设
，在（1）的条件下，若满足
，求证：
.
.(1)若
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)设
，在（1）的条件下，若满足，求证：.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若在
处的切线与轴平行，求的值；
(2)有两个极值点，比较
与
的大小；
(3)若在
上的最大值为
，求的值．
．(1)若
在处的切线与轴平行，求的值；(2)
有两个极值点，比较与的大小；(3)若
在上的最大值为，求的值．
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【推荐1】已知函数
.
（1）若在
上是单调递减函数，求实数的取值范围；
（2）记
，并设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值.
.（1）若
在上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）记
，并设是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若
为的极值点，求实数的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数的最大值．
（1）若
为的极值点，求实数的值；（2）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当
时，方程有实根，求实数的最大值．
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,
,
是实数.
处取得极值,求
为增函数,求
有三个零点,求
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【推荐1】已知＝
，
，
（1）对一切x∈（0, +∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切x∈（0, +∞），都有
成立．
＝，，（1）对一切x∈（0, +∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切x∈（0, +∞），都有
成立．
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【推荐2】设函数
，其中
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，设
为的极值点.
（i）求
取值范围：
（ii）若
为的零点，且
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
，其中.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，设为的极值点.（i）求
取值范围：（ii）若
为的零点，且，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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有两个不同的极值点
