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| 共计 4 道试题

2005·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

真题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的极值求参数值

1 . 设函数f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6ax＋8，其中a∈

．
(1)若f(x)在x＝3处取得极值，求常数a的值；
(2)若f(x)在(－∞，0)上为增函数，求a的取值范围．

2018-09-26更新 | 819次组卷 | 3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数由函数在区间上的单调性求参数

真题名校

2 . 函数f(x)=ax³+3x²+3x(a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.

2019-01-30更新 | 8196次组卷 | 17卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）

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2013·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，

，其中

为实数.
（1）若

在

上是单调减函数，且

在

上有最小值，求

的取值范围；
（2）若

在

上是单调增函数，试求

的零点个数，并证明你的结论.

2016-12-02更新 | 3526次组卷 | 6卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

在区间

上是增函数，在区间

，

上是减函数，又

（1）求

的解析式；
（2）若在区间

上恒有

成立，求

的取值范围

2016-12-02更新 | 1489次组卷 | 10卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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