设函数
，
，其中
为实数.
（1）若
在
上是单调减函数，且
在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在
上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
，，其中为实数.（1）若
在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若
在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
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更新时间：2016-12-02 09:39:12
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【推荐1】设函数
.
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在常数m，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，在上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）是否存在常数m，使函数
和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】已知函数
（1）若
在
上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）当
时，
有两个零点
，
，且
，求证：
．
（1）若
在上单调递减，求实数a的取值范围；（2）当
时，有两个零点，，且，求证：．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
上存在极值，其中
，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：
.
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名校
【推荐1】已知
，函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，且
在
时有极大值点
，求证：
.
，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且在时有极大值点，求证：.
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【推荐2】已知函数
有三个零点，
.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
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.
处的切线过原点，求实数
，证明当
时，
.
.
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【推荐1】函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若有三个零点，求
的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个零点，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当，求的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
有且仅有一个零点，求实数的取值范围；(2)若
，求证：．
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