已知函数
有三个零点，
.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
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更新时间：2024-01-03 17:41:19
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值点的个数；
(2)是否存在正实数k使函数的极值为
，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
，．(1)若
，求函数的极值点的个数；(2)是否存在正实数k使函数
的极值为，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
在点（-1，f（-1））处的切线方程为x+y+3=0.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在[1，+∞）上恒成立；
（3）若0<a<b，求证：
.
在点（-1，f（-1））处的切线方程为x+y+3=0.（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在[1，+∞）上恒成立；
（3）若0<a<b，求证：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且
分别为的极大值和极小值，若
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且分别为的极大值和极小值，若，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，设曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)证明：对定义域内任意
，都有
；
(2)当
时，关于的方程
有两个不等的实数根
，证明：
.
，设曲线在点处的切线方程为.(1)证明：对定义域内任意
，都有；(2)当
时，关于的方程有两个不等的实数根，证明：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
为常数.
（1）当
时，求函数
在
上的值域；
（2）若
，设函数在（0，1）上的极值点为
，求证：
.
，其中为常数.（1）当
时，求函数在上的值域；（2）若
，设函数在（0，1）上的极值点为，求证：.
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，
.
， 均有
，求a的取值范围；
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)若函数
存在极值点，且
，其中
，求证：
；
(2)用
表示m，n中的最小值，记函数
，
，若函数
有且仅有三个不同的零点，求实数a的取值范围.
，，.(1)若函数
存在极值点，且，其中，求证：；(2)用
表示m，n中的最小值，记函数，，若函数有且仅有三个不同的零点，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
(2)若函数
有3个不同的零点
，
，
，求实数的取值范围，并证明：
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)若函数
有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
，
.
(1)求的单调递增区间；
(2)求
的最小值；
(3)设
，讨论函数
的零点个数.
，，.(1)求
的单调递增区间；(2)求
的最小值；(3)设
，讨论函数的零点个数.
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