1 . 已知函数.
（1）若在单调递增，求a的值；
（2）当时，设函数的最小值为，求函数的值域.

2 . 已知函数，，.
（1）求函数的极值点；
（2）若在上为单调函数，求的取值范围；
（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

3 . 已知，函数.
（1）是函数数的导函数，记，若在区间上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设实数，求证：对任意实数，总有成立.
附：简单复合函数求导法则为.

4 . 设函数
（1）若函数在上递增，在上递减，求实数的值.
（2）讨论在上的单调性；
（3）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围，并证明.

5 . 已知函数的值域为，函数的单调减区间为，则________.

6 . 设是定义在上的函数，若存在，使得在单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间，其含峰区间的长度为：．
（1）判断下列函数中，哪些是“上的单峰函数”？若是，指出峰点；若不是，说出原因；；
（2）若函数是上的单峰函数，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的单峰函数，证明：对于任意的，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；试问当满足何种条件时，所确定的含峰区间的长度不大于0.6．

7 . 已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.

9 . 已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在内存在最小值，则的取值范围为__________．