1 . 已知函数f（x）=e^axsinx
(1)若f（x）在上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若，恒有f（x）≤bx成立，求b-e²a的最小值

2 . 已知函数.
（1）若在单调递增，求a的值；
（2）当时，设函数的最小值为，求函数的值域.

3 . 已知函数，，.
（1）求函数的极值点；
（2）若在上为单调函数，求的取值范围；
（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若对于任意的，不等式，恒成立，求的范围.

5 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）若函数在区间上是单调函数，试求的取值范围；
（2）若函数在区间上恰有3个零点，且，求的取值范围.

6 . 已知，函数.
（1）是函数数的导函数，记，若在区间上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设实数，求证：对任意实数，总有成立.
附：简单复合函数求导法则为.

7 . 设函数
（1）若函数在上递增，在上递减，求实数的值.
（2）讨论在上的单调性；
（3）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围，并证明.

8 . 已知函数f(x)＝e^x＋，其中e是自然对数的底数.
（1）若关于x的不等式mf(x)≤＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知正数a满足：存在x∈[1，＋∞)，使得f(x₀)<a(－x₀³＋3x₀)成立.试比较与的大小，并证明你的结论.

9 . 已知函数，.
（Ⅰ）若函数是R上的增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）讨论函数在上的零点个数.

10 . 已知函数的值域为，函数的单调减区间为，则________.