名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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2024-03-07更新
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1368次组卷
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13卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 对
，当
时，
，则实数
的取值范围是（ ）
，当时，，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-16更新
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1024次组卷
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4卷引用：江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
是增函数，求的取值范围；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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2023-07-05更新
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816次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是奇函数 | B．当 时，函数恰有两个零点 |
C．若是增函数，则 | D．当 时，函数恰有两个极值点 |
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2023-04-01更新
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612次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期3月阶段检测数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2023-03-29更新
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2717次组卷
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8卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围，(2)证明：当
时，．
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2023-03-22更新
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1091次组卷
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5卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（一）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
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2963次组卷
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14卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）章节综合测试-导数青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
8 . 已知
，函数
在其定义域
上单调递减，则实数
__________ .
，函数在其定义域上单调递减，则实数
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名校
解题方法
9 . 已知
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1251次组卷
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7卷引用：广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题
广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
10 . 已知函数
．
(1)若
的单调递减区间为
，求的值；(2)若
是的极大值点，且
恒成立，求的取值范围．
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2022-12-11更新
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440次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
