1 . 已知函数f（x）=e^axsinx
(1)若f（x）在上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若，恒有f（x）≤bx成立，求b-e²a的最小值

2 . 已知函数f(x)＝e^x＋，其中e是自然对数的底数.
（1）若关于x的不等式mf(x)≤＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知正数a满足：存在x∈[1，＋∞)，使得f(x₀)<a(－x₀³＋3x₀)成立.试比较与的大小，并证明你的结论.

3 . 已知函数
(1)若函数在定义域上为增函数，求a的取值范围;
(2)证明:

4 . 已知函数是减函数.
（1）试确定a的值；
（2）已知数列，求证：.

5 . 已知函数.
（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.

6 . 已知函数.
（1）讨论的导函数零点的个数；
（2）若函数的最小值为，求的取值范围.

7 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，，其中为实数.
（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

9 . 已知函数.
（1）若函数上是减函数，求实数a的最小值；
（2）若，使（）成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数（为自然对数底数），若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围．