解题方法
1 . 设函数
．（其中
为自然对数的底数）
(1)若
在区间
内单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：
，当
时，
．
．（其中为自然对数的底数）(1)若
在区间内单调递增，求a的取值范围；(2)证明：
，当时，．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
（a为常数）．(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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2022-03-25更新
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1126次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三年级联合考试（六）数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若
存在单调递增区间，求
的取值范围；
（2）若
，
与为的两个不同极值点，证明：
.
，.（1）若
存在单调递增区间，求的取值范围；（2）若
，与为的两个不同极值点，证明：.
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2021-09-29更新
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1929次组卷
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11卷引用：贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（理）试题
贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（理）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（文）入学考试试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文科）试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7230次组卷
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31卷引用：贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
名校
5 . 已知函数
.
（1）若函数
在
内为增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数
在
内恰有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）已知
，试估算
的近似值，（结果精确到0.001）
.（1）若函数
在内为增函数，求实数的取值范围；（2）若函数
在内恰有两个零点，求实数的取值范围；（3）已知
，试估算的近似值，（结果精确到0.001）
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