1 . 已知函数.
(1)若单调递增，求的值；
(2)设是方程的两个实数根，求证：.

2 . 已知，．
(1)若在其定义域上为减函数，求的取值范围；
(2)若函数在上有且只有1个零点，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意，都有成立，其中且，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若在上存在极值点，证明：.

5 . 已知函数，．
(1)设，若函数是定义域上的减函数，求的取值范围；
(2)已知函数的图象上任意两点，，，设直线的斜率为，证明：．

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数的图象在处的切线方程.
（2）若函数在定义域上为单调递增函数.
①求整数的最大值；
②证明：.

7 . 已知函数（）．
（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个不同的极值点，，且，判断是否有最小值，若有求出最小值；若没有说明理由．

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若极大值为0，则

B．当时，在上单调递增

C．时，恒成立

D．若，则有两个零点

9 . 已知函数f(x)=e^x-ax²-bx-1（a，bR），e=2.71828…为自然对数的底数．
（1）设g(x)=f′(x)，若g(x)是（0，2）上的单调函数，求a的取值范围；
（2）若f（2）=0，函数f(x)在（0，2）上有零点，求a的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）设曲线与轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；
（2）若函数的图象上有､两点，横坐标分别为，且满足.求证：.