名校
1 . 函数
.
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2021次组卷
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9卷引用：广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题
广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
2 . 已知函数
.
.(Ⅰ)若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若
，证明： 
，总有
.
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2018-11-15更新
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1072次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知为实常数，函数
.
(1)若在
是减函数，求实数的取值范围；
(2)当
时函数有两个不同的零点
，求证：
且
.（注：
为自然对数的底数）；
(3)证明
为实常数，函数.(1)若
在是减函数，求实数的取值范围；(2)当
时函数有两个不同的零点，求证：且.（注：为自然对数的底数）；(3)证明
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名校
4 . 已知
,
.
(1)当
时，
为增函数，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
,.(1)当
时，为增函数，求实数的取值范围；(2)设函数
，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
，且对于任意实数
，恒有
．
（1）求函数的解析式；
（2）已知函数
在区间
上单调，求实数的取值范围；
（3）若函数
有2个零点？求
的取值范围.
，，且对于任意实数，恒有．（1）求函数
的解析式；（2）已知函数
在区间上单调，求实数的取值范围；（3）若函数
有2个零点？求的取值范围.
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