已知为实常数,函数.
(1)若在是减函数,求实数的取值范围;
(2)当时函数有两个不同的零点,求证:且.(注:为自然对数的底数);
(3)证明
(1)若在是减函数,求实数的取值范围;
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(3)证明
更新时间:2018-06-16 10:41:25
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【推荐1】已知函数,,,是两个任意实数且.
(1)求函数的图象在处的切线方程;
(2)若函数在上是增函数,求的取值范围;
(3)求证:.
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【推荐2】已知函数,其中.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求a的值.
(2)若函数在定义域内单调递减,求a的取值范围.
(3)若不等式对恒成立,求a的取值范围.
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【推荐3】已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时.
(i)求证:函数在上单调递增;
(ii)设区间(其中),证明:存在实数,使得函数在区间I上总存在极值点.
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【推荐1】已知函数,.
(1)求的最小值;
(2)证明:,,不等式恒成立.
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【推荐2】已知函数.
当时,求函数的最小值;
若时,,求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在的图象上有一点列,若直线的斜率为,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
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【推荐2】已知函数,.
(1)若在单调递增,求的取值范围;
(2)若,证明:当时,.
(参考公式:函数的导数:)
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【推荐3】已知函数.
(1)若在处的切线与平行,试分析极值点的个数;
(2)若有零点,证明:.
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【推荐1】函数图像与轴的两交点为
(1)令,若有两个零点,求实数的取值范围;
(2)证明:;
(3)证明:当时,以为直径的圆与直线恒有公共点.
(参考数据:)
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【推荐2】已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)设函数的极值点为,当变化时,点(,)构成曲线M.证明:任意过原点的直线,与曲线M均仅有一个公共点.
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