已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若在
的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在的图象上有一点列，若直线的斜率为，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求证：
．
更新时间：2024-04-20 07:46:18
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(0.15)
【推荐1】已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)设函数
，
①若
，求函数
的单调区间，并写出函数
有三个零点时实数
的取值范围；
②当
时，
分别为函数的极大值点和极小值点，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，，其中为自然对数的底数.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)设函数
，①若
，求函数的单调区间，并写出函数有三个零点时实数的取值范围；②当
时，分别为函数的极大值点和极小值点，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当时，若
分别为
的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．
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，函数
，
.
在点
处的切线方程；
对任意
的取值范围.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，证明：.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求
的值；
(2)证明：
．
．(1)若
，求的值；(2)证明：
．
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．
，
．求证：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知非零向量列
满足：
，
，（
，
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）向量
与
的夹角；
（3）设
，将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
，令
，
为坐标原点，求点
的坐标.
满足：，，（，）.（1）证明：数列
是等比数列；（2）向量
与的夹角；（3）设
，将中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记作，令，为坐标原点，求点的坐标.
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【推荐2】已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（
）．
（Ⅰ）求
的值，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
（）．
的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求
的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：（）．
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中，
.从数列
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称
、
、
、
为
项子列.
项子列，并使其为等差数列；
项子列，且
满足
；
为数列
项子列，且
.
