已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
分别为
的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．
更新时间：2024-03-06 09:00:25
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【推荐1】已知函数
，
，
，
是两个任意实数且
．
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)若函数
在
上是增函数，求
的取值范围；
(3)求证：
．
，，，是两个任意实数且．(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)若函数
在上是增函数，求的取值范围；(3)求证：
．
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【推荐2】已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)设函数
，
①若
，求函数
的单调区间，并写出函数
有三个零点时实数
的取值范围；
②当
时，
分别为函数的极大值点和极小值点，且不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
，，其中为自然对数的底数.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)设函数
，①若
，求函数的单调区间，并写出函数有三个零点时实数的取值范围；②当
时，分别为函数的极大值点和极小值点，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
与函数
在点
处有共同的切线
，求的值；
(2)证明：
；
(3)若不等式
对所有
，
都成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
与函数在点处有共同的切线，求的值；(2)证明：
；(3)若不等式
对所有，都成立，求实数的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
，
（
）.
（1）求的值域；
（2）当
时，函数
有三个不同的零点，求实数的最小值；
（3）当
时，
恒成立，求的取值范围.
，（）.（1）求
的值域；（2）当
时，函数有三个不同的零点，求实数的最小值；（3）当
时，恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）
为自然对数的底数，若
时，
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.
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．
时，
恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
的导函数
与函数
有相同零点．
(1)求实数a的值；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
的导函数与函数有相同零点．(1)求实数a的值；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，证明：
；
(2)证明：对于
，存在的极值点，满足
.
.(1)若
是函数的极值点，证明：；(2)证明：对于
，存在的极值点，满足.
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，
时，证明：
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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【推荐2】已知数列
满足
，
．求证：当
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（Ⅰ）
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（Ⅱ）当
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；
（Ⅲ）当
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.
(1)若在
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(2)当
时，判断的极值点个数；
(3)对任意
，有
，求a的取值范围.
.(1)若
在处的切线斜率为，求实数a的值；(2)当
时，判断的极值点个数；(3)对任意
，有，求a的取值范围.
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