名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
,证明：
.
.(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;(2)若函数
有两个极值点,证明：.
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2023-12-13更新
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1092次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)若函数是减函数，求
的取值范围；
(2)若有两个零点
，且
，证明：
．
．(1)若函数
是减函数，求的取值范围；(2)若
有两个零点，且，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
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656次组卷
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7卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若在区间
上不单调，求a的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)若
在区间上不单调，求a的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求a的取值范围.
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2022-09-07更新
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504次组卷
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2卷引用：重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
5 . 已知函数
在
处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设是函数的两个极值点，证明：
．
在处的切线与直线平行，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，证明：．
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2021-07-09更新
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1469次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）令
，存在
，且
，
，求实数的取值范围．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）令
，存在，且，，求实数的取值范围．
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2020-10-16更新
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944次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（二）数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三（上）适应性数学试题（二）四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）
名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）若
为单调增函数，求实数的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
（1）若
为单调增函数，求实数的值；（2）若函数
无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
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2020-05-02更新
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880次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
名校
8 . 已知
，函数
（Ⅰ）若函数在
上为减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设正实数
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
，函数（Ⅰ）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设正实数
，求证：对上的任意两个实数，，总有成立
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2019-05-18更新
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1396次组卷
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5卷引用：重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题
重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
