1 . 已知函数
（1）若为单调增函数，求实数的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.

2 . 已知函数.
（Ⅰ）若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f（x）＝mx³+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（，f（））处的切线方程；
（ii）证明：f（x）＜e^x；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．

4 . 已知函数.

(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若，证明： ，总有.

5 . 已知函数，.
（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

6 . 已知函数，其中．
（1）当满足什么条件时，取得极值?
（2）已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围．