名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
为在
上的零点，求证：
.
(1)若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；(2)当
时，为在上的零点，求证：.
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2023-01-06更新
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523次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数在点
处的切线斜率为
，求的值．
(2)若函数存在减区间，求的取值范围．
(3)求证：若
，
，
都有
．
．(1)若函数
在点处的切线斜率为，求的值．(2)若函数
存在减区间，求的取值范围．(3)求证：若
，，都有．
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2021-12-08更新
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639次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
2020高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
，
，
.
（1）若函数
、
在区间
上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；
（2）若
(
)，设
，求证：当、
时，不等式
恒成立.
，，.（1）若函数
、在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（2）若
()，设，求证：当、时，不等式恒成立.
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上为单调函数，求的取值范围；
（2）已知
，
，求证：
.
.（1）若函数
在上为单调函数，求的取值范围；（2）已知
，，求证：.
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2020-11-29更新
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548次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
（1）若在定义域内是单调函数，求的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意
，恒有
成立.
，其中.（1）若
在定义域内是单调函数，求的取值范围；（2）当
时，求证：对任意，恒有成立.
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2020-11-04更新
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1052次组卷
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4卷引用：海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题
6 . 已知函数
.
（1）若在
上为单调递增函数，求实数的最小值.
（2）若
有两个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.（1）若
在上为单调递增函数，求实数的最小值.（2）若
有两个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
7 . 设函数
（为常数）．
（1）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个极值点、
，且
，求证：
．
（为常数）．（1）若函数
在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个极值点、，且，求证：．
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2020-11-12更新
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465次组卷
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4卷引用：安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中，
，
为自然对数的底数.
（1）若
，
，
①若函数单调递增，求实数的取值范围；
②若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
（2）若
，且存在两个极值点，，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.（1）若
，，①若函数
单调递增，求实数的取值范围；②若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.（2）若
，且存在两个极值点，，求证：.
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2020-10-10更新
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3963次组卷
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3卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，
，
.
（1）设
，求
的最小值；
（2）设
，若在上为增函数，求实数的取值范围；
（3）求证：
，
时，
.
，，.（1）设
，求的最小值；（2）设
，若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）求证：
，时，.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围；
（2）设函数有两个极值点，，求证：
.
.（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数
有两个极值点，，求证：.
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2020-07-30更新
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3626次组卷
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7卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学理科试题
