名校
1 . 已知
，函数
．
(1)证明
存在唯一极大值点；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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575次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
2 . 已知函数
.
（1）若
存在极值，求实数a的取值范围；
（2）设
，设
是定义在
上的函数.
（ⅰ）证明：
在上为单调递增函数(
是
的导函数)；
（ⅱ）讨论的零点个数.
.（1）若
存在极值，求实数a的取值范围；（2）设
，设是定义在上的函数.（ⅰ）证明：
在上为单调递增函数(是的导函数)；（ⅱ）讨论
的零点个数.
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2020-05-26更新
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396次组卷
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2卷引用：2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题
3 . 已知
,且
.
（1）求的值；
（2）证明:
存在唯一的极小值点
,且
.
(参考数据:
)
,且.（1）求
的值；（2）证明:
存在唯一的极小值点,且.(参考数据:
)
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4 . 已知函数
．
讨论
的极值点；
当
时，证明：
．
．讨论的极值点；当时，证明：．
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名校
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数在
上的单调区间；
（Ⅱ）求证：当
时，函数既有极大值又有极小值．
．（Ⅰ）当
时，求函数在上的单调区间；（Ⅱ）求证：当
时，函数既有极大值又有极小值．
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2019-04-04更新
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938次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三4月期中练习（一模）数学文试题
