名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值并画出函数的大致图像；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的极值并画出函数的大致图像；(2)求证：
.
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2023-07-20更新
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616次组卷
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4卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)设m，n是两个不相等的实数，且
.求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)设m，n是两个不相等的实数，且
.求证：.
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3 . 设函数
.
（1）求函数的极小值；
（2）求证：
在
上有且仅有一个零点.
.（1）求函数
的极小值；（2）求证：
在上有且仅有一个零点.
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2021-01-23更新
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119次组卷
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2卷引用：广西桂林市2021届高三第一次联合调研考试理科数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调区间；
（2）设
，证明：当
时，函数
没有极值点.
.（1）当
时，讨论函数的单调区间；（2）设
，证明：当时，函数没有极值点.
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5 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）设函数
，若存在
，使
，证明：
.
.（1）求函数
的极值；（2）设函数
，若存在，使，证明：.
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2019-03-08更新
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843次组卷
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2卷引用：广西南宁市东盟中学2019-2020年高二年级下学期理科数学春季月考试题
解题方法
6 . 设函数
，
，
，，（
是自然对数的底数），
.
（1）讨论当
时，的极值；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）是否存在实数
，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，，，（是自然对数的底数），.（1）讨论当
时，的极值；（2）在（1）的条件下，证明：
；（3）是否存在实数
，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2016-12-04更新
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781次组卷
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3卷引用：2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷
2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷（已下线）单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
