名校
1 . 已知函数
的极值点分别为
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae06c488100e31570805778b1d322e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() |
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2021-08-07更新
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1093次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题(已下线)专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
且
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,若函数
的两个极值点分别为
、
,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed65c704a4628f6611d6acba2eceb6de.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc3e5be1796493161a4df7e28a6f6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9168748ac543c210cf9223b7180689f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e426a50fab1e21a5460bf62613ad2d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5915c584e33013e6077390c04825ccbc.png)
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2019-07-01更新
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1601次组卷
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4卷引用:2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考(线上)数学(文)试题
名校
3 . 已知函数
的最大值为
.
(1)若关于
的方程
的两个实数根为
,求证:
;
(2)当
时,证明函数
在函数
的最小零点
处取得极小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5365d754d9c46bfa4e43f7b363ad1f43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760f804646698060703c5458ff5637c7.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3461ab1b17c62a3beae29f34f0d05b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eeb0a7c38d0fc522bfd7cca20598b32.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6455e38ff53ede2508e4d9cb23f0b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774545eed21eefebe5407dfc630861b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2018-05-21更新
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1512次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理科数学试题
【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理科数学试题河北衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化6浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题(已下线)专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
10-11高二下·浙江杭州·期中
4 . 已知函数
为常数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d9cd8123d0c0a8cf2d8007abb79397.png)
(1)若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(2)求证:当
时,
在
上是增函数;
(3)若对任意的
,总存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a330cc9da120ee89b455513c635d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d9cd8123d0c0a8cf2d8007abb79397.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1eaf48f1ad368af0b0961322e50d74e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469378fcfc6a2f74687fb0882a93c79f.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fae35542c8e8114f3cfc05b400ba565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af19c6415596218faa7dd1a83126c00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb115ff21dbb30c63eee54871c0fd74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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