由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-江西高中数学高三-较易-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4312次组卷 | 13卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）

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23-24高三上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
(1)

，求函数

的最小值；
(2)若

在

上单调递减，求

的取值范围．

2024-01-12更新 | 2167次组卷 | 7卷引用：黄金卷03（2024新题型）

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的最值．

2023-09-21更新 | 1973次组卷 | 11卷引用：江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题

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22-23高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

其中

为常数.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2023-07-14更新 | 1058次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
①

在

上单调递减，在

上单调递增；
②

在

上仅有一个零点；
③若关于

的方程

有两个实数解，则

；
④

在

上有最大值

，无最小值.
上述说法正确的是___________.

2022-09-11更新 | 681次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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21-22高二下·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 用总长

的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多

，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 435次组卷 | 6卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 1001次组卷 | 14卷引用：江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

8 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 53090次组卷 | 88卷引用：江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 函数

在

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-27更新 | 211次组卷 | 2卷引用：江西省重点中学2021届高三上学期总复习阶段性检测考试数学（文）试题

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2021·云南曲靖·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 如果两个函数存在零点，分别为

，

，若满足

，则称两个函数互为“

度零点函数”.若

与

互为“1度零点函数”，则实数

的取值范围为________.

2020-11-12更新 | 659次组卷 | 5卷引用：江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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