由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-江西高中数学-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 53111次组卷 | 88卷引用：江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4317次组卷 | 13卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）

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23-24高三上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
(1)

，求函数

的最小值；
(2)若

在

上单调递减，求

的取值范围．

2024-01-12更新 | 2168次组卷 | 7卷引用：黄金卷03（2024新题型）

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的最值．

2023-09-21更新 | 1974次组卷 | 11卷引用：江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1405次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

其中

为常数.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2023-07-14更新 | 1066次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

(

为实数)
（1）若

，求

在

的最值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-22更新 | 2842次组卷 | 17卷引用：江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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22-23高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 设函数

，其中

．
(1)当

时，求

在区间

上的最大值与最小值；
(2)求函数

的单调递增区间．

2023-06-19更新 | 667次组卷 | 9卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题

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19-20高二上·河南开封·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的值域．

2020-12-04更新 | 2525次组卷 | 10卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题

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2022·四川泸州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知

是函数

的极值点，且曲线

在点

处的切线斜率为

．
(1)求函数

的解析式；
(2)设

，若对任意

，总存在

，使得

成立，求实数m的取值范围．

2022-11-24更新 | 1002次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试（四）数学试题

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