1 . 已知函数的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2 . 已知三次函数f（x）＝x³+ax²﹣6x+b，a，b∈R，f（0）＝1，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为﹣6.
（1）求函数y＝f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[﹣2，4]上的最值.

3 . 已知函数，是的导函数，且.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的最值.

4 . 如图是一个钻头的示意图，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆锥的底面半径和高以及圆柱的高都可以调节其大小.已知圆锥的母线长为定值，且.设钻头的体积为，圆锥的侧面积为.

（1）试验表明：当且仅当取得最大值时，钻头的冲击力最大.试求冲击力最大时，分别为多少；
（2）试求钻头的体积的最大值.

5 . 设函数．
（1）求的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值．

6 . 已知函数．
（1）求的极值；
（2）求在区间上的最小值．

7 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

8 . 函数在区间上的最小值是（       ）

A．

B．

C．11

D．

9 . 某风景区在一个以为直径的圆形花园中设计一条观光线路：折线段及弧线(如图实线所示部分)其中的位置已经确定，.点在上半圆弧上.现欲在折线段小路的两侧边缘种植绿化带，在弧线小路的一侧边缘种植绿化带.(注：小路及绿化带的宽度忽略不计)

（1）设(弧度)，将绿化带总长度表示为的函数；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大.

10 . 新冠肺炎疫情期间，某企业生产的口罩能全部售出，每月生产万件（每件5个口罩）的利润函数为（单位：万元）．
（1）当每月生产5万件口罩时，利润为多少万元？
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？