1 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．
①求证：曲线的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

3 . 已知为锐角三角形的三个内角.
(1)求证：
(2)求的最小值

6 . 已知函数，如果存在常数，对任意满足的实数，其中，都有不等式恒成立，则称函数是“绝对差有界函数”
(1)函数是“绝对差有界函数”，求常数的取值范围；
(2)对于函数，存在常数，对任意的，有恒成立，求证：函数为“绝对差有界函数”
(3)判断函数是不是“绝对差有界函数”？说明理由

7 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，的最小值为，求证：．

8 . 已知函数．
(1)求的值域；
(2)求证：当时，．

9 . 已知函数．
(1)求函数在上的值域；
(2)若方程有两个不相等的解，且，求证：．