已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
更新时间：2024-05-12 13:19:49
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)求的单调递增区间；
(2)求
的最小值；
(3)设
，讨论函数
的零点个数.
，，.(1)求
的单调递增区间；(2)求
的最小值；(3)设
，讨论函数的零点个数.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
有极小值．
(1)试判断
的符号，求
的极小值；
(2)设的极小值为
，求证
．
有极小值．(1)试判断
的符号，求的极小值；(2)设
的极小值为，求证．
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.
上单调递增，求实数a的取值范围；
（
，且
）.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为常数.
(1)若
，求函数在其定义域内的单调区间；
(2)证明：对任意
，都有：
；
(3)证明：对任意，都有：
.
，其中为常数.(1)若
，求函数在其定义域内的单调区间；(2)证明：对任意
，都有：；(3)证明：对任意
，都有：.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
存在唯一的极值点．
（1）求实数的取值范围；
（2）若
，证明：
．
存在唯一的极值点．（1）求实数
的取值范围；（2）若
，证明：．
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，
．
时，求函数
，
，
，若
有两个零点记为
，
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
.
(1)求的极值点；
(2)设
，若对任意的
，都有
恒成立，求的取值范围
.(1)求
的极值点；(2)设
，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数极值点；
(3)当时，求函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求函数极值点；(3)当
时，求函数的零点个数.
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名校
【推荐3】已知函数
，
．
（1）当
时，函数的极大值点从小到大次记为
，
，
，
，
，，求数列
的通项公式；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）当
时，函数的极大值点从小到大次记为，，，，，，求数列的通项公式；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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