由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

22-23高二下·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）独立重复试验的概率问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界，它以俄国数学家安德雷·马尔可夫命名，由马尔可夫不等式知，若

是只取非负值的随机变量，则对

，都有

.某市去年的人均年收入为10万元，记“从该市任意选取3名市民，则恰有1名市民去年的年收入超过100万元”为事件A，其概率为

.则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-07更新 | 420次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东广州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数

.我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数

.给出下列四个结论：
①

的最小正周期是

；
②

在

上有3个零点；
③

在

上是增函数；
④

的最大值为

.
其中所有正确结论的序号是（）

A．①②③

B．②④

C．①②④

D．③④

2023-06-17更新 | 301次组卷 | 2卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·陕西安康·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数与导数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 如图，古建筑的主要受力构件梁椽､楼板､柱子都是木头，由于构件的拼接需要，梁通常做成矩形.圆形的木头加工成矩形断面，梁是主要的水平受力构件，作为水平或斜向受弯构件，除了材料本身的特性，截面抵抗矩

是唯一的标准.矩形截面抵抗

，（其中

为垂直于弯矩作用方向的长度），木材本身的圆形直径

是确定的，则截面抵抗矩最大时

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-29更新 | 745次组卷 | 5卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）距离新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 闵氏距离（

）是衡量数值点之间距离的一种非常常见的方法，设点

、

坐标分别为

，

，则闵氏距离

.若点

、

分别在

和

的图像上，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 930次组卷 | 4卷引用：天域全国名校联盟2023届高三第一次适应性联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

5 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元，是结构化学研究的一个重要方面.在如图（1）所示的体心立方晶胞中，原子A与B（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子B与8个原子A均相切.已知该晶胞的边长（图1中正方体的棱长）为

，则当图（2）中所有原子（8个A原子与1个B原子）的体积之和最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-07更新 | 936次组卷 | 4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 音乐是用声音来表达思想情感的一种艺术，数学家傅里叶证明了所有的器乐和声乐的声音都可用简单正弦函数

的和来描述，其中频率最低的称为基音，其余的称为泛音，而泛音的频率都是基音频率的整数倍.当一个发声体振动发声时，发声体是在全段振动的，除了频率最低的外，其余各部分（如二分之一､三分之一……）也在振动，所以我们听到声音的函数是

，则声音函数

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．1

2023-01-19更新 | 316次组卷 | 2卷引用：重庆市第十一中学校2023届高三上学期11月质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）棱锥的结构特征和分类柱体体积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个棱长为

的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 553次组卷 | 5卷引用：河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

8 . 目前，我国的水环境问题已经到了刻不容缓的地步，河道水质在线监测COD传感器针对水源污染等无组织污染源的在线监控系统，进行24小时在线数据采集和上传通讯，并具有实时报警功能及统计分析报告，对保护环境有很大帮助.该传感器在水中逆流行进时，所消耗的能量为

，其中

为传感器在静水中行进的速度(单位：

)，

为行进的时间(单位：

)，

为常数，如果待测量的河道的水流速度为

，则该传感器在水中逆流行进

消耗的能量的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 1381次组卷 | 9卷引用：文科数学-学科网2020年高三11月大联考（新课标Ⅲ卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）独立事件的乘法公式

名校

9 . 新型冠状病毒肺炎（COVID－19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗争的初步胜利.面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核酸检测.若任一成员出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性相互独立，且概率均为p(0＜p＜1).该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为f(p)，当p＝p₀时，f(p)最大，此时p₀＝（）

A．