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解题方法
1 . 已知函数
在区间
上单调递增，则a的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 对于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）A． 有最小值但没有最大值 |
B．对于任意的 ，恒有 |
| C．仅有一个零点 |
| D．有两个极值点 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知同底等高的一个圆柱与一个圆锥，其中圆锥的母线长为3，则圆柱与圆锥的体积之差的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在半径为
的半球内放入一个正四棱柱，使得正四棱柱上底面的四个顶点位于半球面上，下底面与半球的大圆面重合，则正四棱柱体积的最大值为（ ）
的半球内放入一个正四棱柱，使得正四棱柱上底面的四个顶点位于半球面上，下底面与半球的大圆面重合，则正四棱柱体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 若函数
在
上单调递增，则
的最小值是（ ）
在上单调递增，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知实数m，n满足
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 已知函数
，
，则下列命题不正确的是（ ）
，，则下列命题不正确的是（ ）| A．有且只有一个极值点 | B．在 上单调递增 |
C．存在实数 ，使得 | D．有最小值 |
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解题方法
8 . 已知函数
，若不等式
的解集中有且仅有一个整数，则实数
的取值范围是（ ）
，若不等式的解集中有且仅有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 某地计划对如图所示的半径为的直角扇形区域
按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点
使得
，以
为半径作扇形
，且满足
，其中
，
，则图中阴影部分的面积取最小值时
的大小为（ ）
的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得，以为半径作扇形，且满足，其中，，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 过圆O：
外一点
作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设
，
，则PA：
，PB：
，又由，则有
，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为
.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
外一点作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设，，则PA：，PB：，又由，则有，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足，则的最大值为（ ）| A．2e | B．e | C． | D． |
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