1 . 已知，，若对，，使得，则实数的最小值为_________.

2 . 已知函数，当时，函数有极值，则函数在上的最大值为_________.

3 . 已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为_____．

4 . 对于函数有下列命题：
①在该函数图象上一点（﹣2，f（﹣2））处的切线的斜率为；
②函数f(x)的最小值为；
③该函数图象与x轴有4个交点；
④函数f(x)在（﹣∞，﹣1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数.
其中正确命题的序号是_____.

5 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最小值为______.

6 . 如图，内接于抛物线的矩形，其中，在抛物线上运动，，在轴上运动，则此矩形的面积的最大值是______.

7 . 设函数，若任意两个不相等正数，都有恒成立，则的取值范围是_______.