23-24高三上·江苏常州·期中
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1 . 已知函数
，过点
可作曲线
的3条切线，则实数a的取值范围为___ .
，过点可作曲线的3条切线，则实数a的取值范围为
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2023-11-17更新
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538次组卷
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3卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
23-24高三上·江苏南通·期中
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解题方法
2 . 如图所示，某小区有一半径为
，圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧
上一点
向
引垂线段
，从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________ 
.在三角形
内修建花圃，则花圃面积的最大值是________ 
.
，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是.
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2023-11-23更新
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673次组卷
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10卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
23-24高三上·北京·开学考试
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3 . 已知函数
有三个不同的零点，则整数
的取值可以是_________ ．
有三个不同的零点，则整数的取值可以是
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2023-09-10更新
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762次组卷
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5卷引用：第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）
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解题方法
4 . 自“一带一路”倡议提出以来，中俄两国合作共赢的脚步越来越快．中俄输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，如图，管道沿A、E、F、B拐过直角（线段EF过O点，点E，O，F在同一水平面内），峡谷的宽分别为27m、8m，如图所示，设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为
，则EF得长______ m，（用表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF长度不能低于______ m
，则EF得长表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF长度不能低于
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2023-04-24更新
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887次组卷
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6卷引用：单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用
单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）
解题方法
5 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为_________ ．
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为
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2023-02-05更新
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575次组卷
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5卷引用：第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题2.6 用导数研究函数的性质同步课时训练（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
22-23高二上·江苏盐城·期末
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解题方法
6 . 若是直线
上的一点，点
是曲线
上的一点，则
的最小值为 ________ ．
是直线上的一点，点是曲线上的一点，则的最小值为
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2023-01-13更新
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640次组卷
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6卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 设平面上的向量
、
、
、
满足关系
(m≥2),又设与的模均为1且互相垂直,则与的夹角余弦值的最大值为 ______ .
、、、满足关系(m≥2),又设与的模均为1且互相垂直,则与的夹角余弦值的最大值为
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解题方法
8 . 设函数
.若在
上为增函数，则的取值范围是___________ .
.若在上为增函数，则的取值范围是
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2023-01-18更新
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362次组卷
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2卷引用：1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，则函数的最大值为____________ .
，，则函数的最大值为
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2023-01-13更新
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350次组卷
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4卷引用：1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）
1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）云南民族大学附属中学2023届高三上学期期中诊断数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷
22-23高二上·上海杨浦·阶段练习
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10 . 若实数x＞0，y＞0且x+y＝1，则
的最小值为______ .
的最小值为
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