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1 . 已知关于的不等式在上恒成立(其中为自然对数的底数),则实数的取值范围为______ .
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2 . 已知球的体积为,则球内接圆锥的侧面积的最大值为______ .
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3 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为,且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到,且知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大,假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则体积的最小值为______ ,此时金箍棒的底面半径为______ .
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4 . 函数的最大值为______ .
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846次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
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5 . 若对于任意正数,不等式恒成立,则实数的最小值为_________________ .
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6 . 设函数,若恒成立,则的最大值为________ .
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7 . 如图,两条足够长且互相垂直的轨道相交于点,一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动(两点不与点重合,轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计),直杆上的点满足,则面积的取值范围是______ .
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8 . 设函数,,若存在,使得成立,则实数的最大值为________ .
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9 . 如图是某公园局部的平面示意图,图中的实线部分(它由线段与分别以为直径的半圆弧组成)表示一条步道.其中的点是线段上的动点,点O为线段的中点,点在以为直径的半圆弧上,且均为直角.若百米,则此步道的最大长度为_________ 百米.
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10 . 对于任意的,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为_________ .
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