1 . 已知，函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
(1)求的值；
(2)求在上的值域.

2 . 已知函数，其中为常数.
(1)过原点作图象的切线，求直线的方程；
(2)若，使成立，求的最小值.

3 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数在上的单调区间和最小值.

4 . 已知函数
(1)求函数的极大值;
(2)当时，求的值域.

5 . 某种儿童适用型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如题图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为100毫米．防蚊液所占的体积为圆柱体体积和一个半球体积之和．假设的长为毫米．

(1)求容器中防蚊液的体积（单位：立方毫米）关于的函数关系式；
(2)如何设计与的长度，使得最大？

6 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求在上的最大值和最小值．

7 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若，求函数的最值.

8 . 已知函数.
(1)求的最大值；
(2)比较与的大小.

9 . 已知函数．
(1)当时，求在上的值域；
(2)讨论的单调性．

10 . 已知函数，是的极值点.
(1)求实数的值及函数的单调区间；
(2)求在上的最大值.